和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序,序列间按照开始数字从小到大的顺序。

分析

思路一:两个for循环即可。

思路二:用两个数字begin和end分别表示序列的最大值和最小值,首先将begin初始化为1,end初始化为2.
如果从begin到end的和大于s,我们就从序列中去掉较小的值(即增大begin),相反,只需要增大end。
终止条件为:begin > sum / 2.

代码:

最直接的思路

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> list = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
for (int i = 1; i <= sum / 2; i++){
int temp = 0;
for (int j = i; j <= sum / 2 + 1; j++){
temp += j;
if (temp == sum){
ArrayList<Integer> al = new ArrayList<Integer>();
for (int x = i; x <= j; x++){
al.add(x);
}
list.add(al);
}
if (temp > sum)
break;
}
}
return list;
}
}

更巧妙的解法

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> list = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
if (sum < 3)
return list;
int begin = 1;
int end = 2;
int temp = 3;
while (begin <= sum /2){
while (temp < sum)
temp += ++end;
if (temp == sum){
ArrayList<Integer> al = new ArrayList<Integer>();
for (int i = begin; i <= end; i++){
al.add(i);
}
list.add(al);
}
temp -= begin++;
}
return list;
}
}

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