滑动窗口的最大值

题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小,找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如,如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3,那么一共存在6个滑动窗口,他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}; 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个: {[2,3,4],2,6,2,5,1}, {2,[3,4,2],6,2,5,1}, {2,3,[4,2,6],2,5,1}, {2,3,4,[2,6,2],5,1}, {2,3,4,2,[6,2,5],1}, {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

分析

如果用暴力解决,可以扫描每个滑动窗口的所有数字并找出其中的最大值,如果数组长度为 n ,滑动窗口的长度为 k ,则时间复杂度为O(nk)。

换一种思路。使用一个双端队列,只把可能成为滑动窗口最大值的数加入队列,队头是最大值。每次有新值加入时,将它与队尾元素一一比较,若队尾元素小于它,则删除队尾元素,最后将该新值加入队列。如果队头元素已在滑动窗口之外,将队头元素删除。

代码:

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size){
ArrayList<Integer> maxList = new ArrayList<Integer>();
ArrayDeque<Integer> dq = new ArrayDeque<Integer>();
if (size == 0 || size > num.length) {
return maxList;
}
for (int i = 0; i < size; i++) {
while (!dq.isEmpty() && num[i] > num[dq.peekLast()]) {
dq.pollLast();
}
dq.add(i);
}
for (int i = size; i < num.length; i++) {
maxList.add(num[dq.peekFirst()]);
while (!dq.isEmpty() && num[i] > num[dq.peekLast()]) {
dq.pollLast();
}
dq.add(i);
if (dq.peekFirst() <= i - size) {
dq.pollFirst();
}
}
maxList.add(num[dq.peekFirst()]);
return maxList;
}
}

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